バルサラの破産確率とは？リスク率10％で破産確率13％超になる仕組み

「で、結局いくらのロットで入ればいいの？」

資金管理が大事、という話はよく聞きます。でもこの問いに答えられないと、ルールって作りようがないんですよね。その目安をくれるのが、バルサラの破産確率です。

ざっくり言うと、こういうことです。

1. バルサラの破産確率とは、今の勝率・損益率・1回あたりのリスクを、このまま繰り返し続けた場合に資金が尽きる確率を統計的に示したもの
2. 計算に必要なのは勝率・損益率・リスクに晒す資金比率の3つだけ
3. ただし、これは前提が一切変わらない場合の理論値です。「絶対に安全」という保証書みたいに読むのではなく、ロットを決める目安くらいに捉えるのがちょうどいいと思っています

バルサラの破産確率とは

フランスの数学者ナウザー・バルサラが考案したとされる理論で、自分のトレードスタイルを今後もずっと続けた場合に「投資資金の全てを失う確率」がどれくらいかを示します。

正直、プロが全員これを暗算しているわけじゃないと思います。それでも、自分のルールが「統計的にどれくらい危ないか」を一度数字で見ておくと、ロットの感覚はだいぶ変わります。感覚だけだと、どうしても強気なときほどロットが膨らみがちなので。

つまり、前提は「同じ条件のトレードの繰り返し」です。ここが後述する注意点にもつながります。

計算に必要な3つの数字

1. 勝率

勝率は、総トレード回数に対する勝ちトレードの割合です。

勝率（％）＝ 勝ちトレード回数 ÷ 総トレード回数 × 100

例：100回トレードして60回勝てば、勝率は 60％ です。

ただし、勝率はあくまで「回数」の話です。チマチマ勝ってドカンと負ければ、勝率90％でも当然負け越します。逆もしかり。だから勝率だけ見ても意味がなくて、次の2つとセットでないと話が始まりません。

2. 損益率（リスクリワードの平均）

損益率は、勝ちトレードの平均利益と負けトレードの平均損失のバランスです。

損益率（倍）＝ 1回あたりの平均利益額 ÷ 1回あたりの平均損失額

例：平均利益が2,000円、平均損失が1,000円なら、損益率は 2,000 ÷ 1,000 ＝ 2.0倍 です。

3. リスクに晒す資金比率

1回のトレードで負けたときに、資金の何％を失う設計になっているか、という比率です。

リスクに晒す資金比率（％）＝ 1回あたりの損失額 ÷ 口座資金 × 100

例：口座資金10万円で1回に2万円を失うトレードなら、2万円 ÷ 10万円 × 100 ＝ 20％ です。

一般に、この比率は2％以下に抑えることが目安とされます。20％の設計では、5連敗すれば理論上資金が尽きる計算になる、という感覚を持っておくと数字の重みが分かります。

破産確率はどうやって出すのか（考え方）

標準的な計算の考え方は、まず1回あたりの期待値を「1回の損失額＝1単位」として表すところから始まります。

期待値（単位）＝ 勝率 × 損益率 −（1 − 勝率）

たとえば勝率60％・損益率1.0倍なら、0.6 × 1.0 − 0.4 ＝ ＋0.2単位。1回負けると1単位失う設計（＝資金の2％を賭けるなら資金は50単位）でこの期待値を繰り返した場合の破産確率は、代表的な近似式では次のように計算されます。

破産確率 ≒ ｛（1 − 期待値）÷（1 ＋ 期待値）｝^（1 ÷ リスクに晒す資金比率）

この例では ｛0.8 ÷ 1.2｝^50 ≒ 0.00002％未満 となり、表示上はほぼ0％です。逆に期待値が0以下（マイナス）のトレードは、繰り返すほど資金が減る設計なので、破産確率は理論上100％になります。

ここで見てほしいのは、細かい数字よりもむしろ構造の方です。リスク比率を上げると、破産確率は跳ね上がる。 同じ勝率55％・損益率1.0倍でも、リスク比率が2％なら破産確率は約0.004％なのに、10％まで上げると約13.4％です。桁が違いますよね。勝率を1％上げる苦労を思えば、先にロットを下げる方がよっぽど効く場面が多い、というのはこの表を見ると納得できると思います。

表で読む2つの例

安全な設計の例

• 資金：100万円／1回のリスク：2万円（リスク比率2％）
• 勝てば2万円・負ければ2万円（損益率1.0倍）／勝率60％

期待値は1回あたり 0.6 × 2万円 − 0.4 × 2万円 ＝ ＋4,000円。100回繰り返せば ＋4,000円 × 100回 ＝ ＋40万円 の計算で、破産確率は上記のとおりほぼ0％です。数字の上では、資金管理の観点で安定した設計と言えます。

危険な設計の例

• 資金：30万円／勝てば5万円・負ければ10万円（損益率0.5倍）／勝率65％

勝率65％。数字だけ見れば立派です。でも1回の損失10万円は資金の約33％。3回負ければほぼ終わりです。期待値も 0.65 × 5万円 − 0.35 × 10万円 ＝ 32,500円 − 35,000円 ＝ −2,500円 とマイナス。損益率で見ても 0.65 × 0.5 − 0.35 ＝ −0.025単位 で、期待値がマイナスのため破産確率は理論上100％になります。勝っているつもりでも、負けの金額が勝ちを上回る設計は、長くは続きません。

注意点：破産確率0％は「絶対に安全」ではない

この表が成り立つのは、勝率と損益率が安定したまま、同じトレードを無限に繰り返すという前提の上です。現実には、

• 勝率・損益率は期間によって変動し、自分で完全にコントロールはできない
• 経済指標などによる急激な値動きやスプレッドの拡大は、確率の前提に入っていない
• 連敗の「偏り」は必ず起き、平均どおりの順番では来てくれない

といったズレがあります。だから破産確率は「0％の範囲なら安心しきる」ための数字ではなく、「自分の設計がどのあたりの危うさにあるか」を点検する目安です。どんな設計でも、損切り注文（ストップロス）を毎回入れておくことが前提になります。

ロットを一定にしないと、数字は意味を持たない

もう1つ、計算の前提として重要なのがトレードごとのロット数（リスク）を一定にすることです。

たとえば3回のトレードが「0.1ロットで勝ち→0.5ロットで勝ち→1.0ロットで負け」だった場合、勝率は2勝1敗＝約67％でも、金額では一番大きいロットで負けているため損失が残ります。勝率・損益率・リスク比率が毎回バラバラでは、破産確率の計算自体が成り立ちません。

実践的には、「1回の損失は資金の2％まで」という比率を先に固定し、損切り幅からロット数を逆算する形にすると、3つの数字が安定します。具体的な計算手順は「FXの資金管理ルール｜1回の損失2％と適正ロットの計算方法」で解説しています（内部リンク予定）。

自分の数字を出すには、まず記録から

バルサラの破産確率を自分のトレードに当てはめるには、最低でも数十回分以上のトレード記録から勝率と平均損益を集計する必要があります。感覚で「勝率は6割くらいかな」と置いた数字では、計算しても意味がありません。

記録をつける。集計する。表に当てはめる。危なければロットを落とす。地味です。でも資金管理って、結局この往復なんですよね。

まとめ

• バルサラの破産確率は「勝率・損益率・リスクに晒す資金比率」の3つから、今の設計を続けると資金が尽きる確率を示す理論値
• 期待値がマイナスの設計は、勝率が高く見えても破産確率100％になる
• 破産確率を下げる一番確実な操作は、勝率を上げる努力ではなく「リスク比率（＝ロット）を下げること」
• 数字は目安として使い、損切り注文の徹底とセットで運用する

個人的には、破産確率表は「安心するための表」というより「ロットを上げたくなったときに自分を止めるための表」として見るくらいが、ちょうどいい使い方だと思っています。